Admin ¿Qué es la homotecia?
1. f. Geom. Transformación del plano o del espacio , en la que los puntos correspondientes se alinean con un punto fijo y la razón entre sus distancias a este punto es constante ..
¿Qué es la homotecia propiedades?
PROPIEDADES DE LA HOMOTECIA Dos figuras homotéticas guardan relación de semejanza. El centro de la homotecia es invariante, y las rectas que pasan por el centro de la homotecia también lo son, aunque no lo son por puntos (los puntos no son dobles).
¿Qué es y para qué sirve la homotecia?
Homotecia es la transformación de una figura geométrica y consiste en la ampliación o reducción de ella. La homotecia permite proyectar una figura original en varias figuras afines en un plano, cuyas distancias entre sí dependen de un punto fijo, multiplicado por un mismo factor.
¿Cómo hacer una homotecia paso a paso?
Una homotecia queda determinada por su centro y un par de puntos homotéticos, por el centro y la razón de homotecia, o por dos figuras homotéticas. Las rectas homotéticas son paralelas si no pasan por el centro de homotecia. Las que si pasan se transforman en sí mismas y son por tanto rectas dobles.
¿Cómo hallar la homotecia?
Cómo se calcula la razón de homotecia En sentido contrario, si se desea calcular la razón de homotecia, compara la distancia entre OA´ (resultante) con la distancia OA (original). Es decir, si despejamos k de la fórmula anterior OA´=k*OA.
¿Cuándo K <- 1 es una homotecia?
2) Si k = 1, diremos que la homotecia es congruente, porque la figura homotética es del mismo tamaño que la figura original o inicial y ambas se ubican en el mismo lugar. 3) Si k > 1, diremos que la homotecia es una ampliación.
¿Cuáles son los tipos de homotecia que existen?
Podemos decir que existen dos tipos de homotecia fundamentales que son: la directa y la inversa. En la homotecia directa el centro no se encuentra dentro de la figura mientras que en la homotecia inversa si se encuentra dentro de la figura.
¿Cuáles son los tipos de Homotecias que hay y cómo se las obtiene?
Podemos decir que existen dos tipos de homotecia fundamentales que son: la directa y la inversa. En la homotecia directa el centro no se encuentra dentro de la figura mientras que en la homotecia inversa si se encuentra dentro de la figura. Une con una recta, cada vértice de la figura con el centro de homotecia. …
¿Qué es la razón de la homotecia?
La Homotecia es una transformación geométrica plana, en la cual los puntos relacionados o transformados se denominan homotéticos, y cumplen las siguientes condiciones: La relación entre los segmentos definidos por este centro y los puntos transformado y original es una constante denominada razón de la homotecia (k).
¿Cuándo se considera que dos figuras son Homoteticas?
Dos figuras serán homotéticas si al unir mediante rectas sus vértices correspondientes (homólogos), estas rectas concurren en un único punto, llamado centro de homotecia (O) Las siguientes firguras representan dos tipos de homotecias, en ambas se trazan rectas segmentadas desde puntos correspondientes, donde concurren …
¿Cuáles son las propiedades de la homotecia?
Propiedades de la homotecia. Una de las principales propiedades de la homotecia es que, por la razón de la homotecia (k), todas las figuras homotéticas son semejantes. Entre otras propiedades destacadas se encuentran las siguientes: – El centro de la homotecia (O) es el único punto doble y este se transforma en sí mismo; es decir, no varía.
¿Cuál es el punto fijo de la homotecia?
– Si k ≠ 1, el único punto fijo será el centro de la homotecia (O). – Si k = -1, la homotecia se convierte en una simetría central (C); es decir, ocurrirá una rotación alrededor de C, en un ángulo de 180o. – Si k > 1, el tamaño de la figura transformada será mayor al tamaño de la original.
¿Qué son los ángulos homotéticos?
– Los ángulos homotéticos son congruentes; es decir, tienen la misma medida. Por lo tanto, la imagen de un ángulo es un ángulo que tiene su misma amplitud. Por otra parte, se tiene que la homotecia varía en función del valor de su razón (k), y pueden ocurrir los siguientes casos:
¿Qué es la función homotética?
Así, la figura homotética coincide con la original y la transformación se llamará función identidad. – Si k ≠ 1, el único punto fijo será el centro de la homotecia (O). – Si k = -1, la homotecia se convierte en una simetría central (C); es decir, ocurrirá una rotación alrededor de C, en un ángulo de 180o.