Admin ¿Qué es la homotecia en figuras semejantes?
En geometría, un centro de homotecia (también llamado centro de semejanza o centro homotético) es un punto desde el cual se pueden ver al menos dos figuras geométricamente semejantes como dilatación o contracción la una de la otra.
¿Cuál es el símbolo de la semejanza?
Simbología para la semejanza de triángulos
| Símbolo | Significado |
|---|---|
| ¯PQ¯AB=razon¯QR¯BC=razon¯PR¯AC=razon | La razón de semejanza (escala) es el cociente entre dos lados homólogos de los triángulos semejantes ∆PQR y ∆ABC |
| ¯AB¯PQ=¯BC¯QR=¯AC¯PR=razon | Proporcionalidad de los lados homólogos en los triángulos semejantes ∆ABC y ∆PQR |
¿Cuál es la razón de semejanza?
Dos polígonos son semejantes si los ángulos correspondientes son iguales y los lados correspondientes son proporcionales. Los elementos que se corresponden se llaman homólogos. Se llama razón de semejanza r a la constante de proporcionalidad entre los lados homólogos.
¿Qué es la razón de semejanza ejemplos?
La razón de los perímetros de dos polígonos semejantes es igual a la razón de semejanza. Esta relación es cierta para cualquier par de segmentos homólogos que se tomen sobre los polígonos semejantes. Por ejemplo, las diagonales de un cuadrado son semejantes y tienen la misma razón de semejantes que la de los cuadrados.
¿Qué pasa cuando la homotecia es negativa?
Es aquella en la que la razón de homotecia es negativa, o dicho de otra forma aquella en la que los puntos iniciales y sus homotéticos quedan en lados distintos del centro de homotecia. La caracteriztica principal es que los segmentos entre las figuras son paralelas.
¿Cómo se la semejanza con la homotecia?
A efectos prácticos una homotecia y una semejanza son lo mismo, y por tanto, se opera igual en una que en otra. Siendo un poco más exactos, en una homotecia siempre hay un centro de homotecia definido, mientras que en la semejanza se puede utilizar cualquier punto.