Admin ¿Cómo resolver un problema dual?
El problema dual se puede obtener a partir del problema primal y viceversa de la siguiente manera:
- Cada restricción de un problema corresponde a una variable en el otro.
- Los elementos del lado derecho de las restricciones en un problema son iguales a los coeficientes respectivos de la función objetivo en el otro.
¿Qué es el teorema de dualidad?
Teorema de la Dualidad. La condición necesaria y suficiente para que exista solución óptima del primal ( x* ), es que exista una solución óptima para el dual ( λ* ) y que valor de la función objetivo de ambos programas sea igual, es decir Z(x*) = G(λ*).
¿Cómo hacer el metodo dual simplex?
Ejemplo Simplex Dual
- Paso 1: Se lleva el modelo a su forma estándar.
- Paso 2: Se selecciona el lado derecho «más negativo» lo cual indicará cuál de las actuales variables básicas deberá abandonar la base.
- Paso 3: Se actualiza la tabla anterior siguiendo un procedimiento similar al utilizado en el Método Simplex.
¿Cómo se interpretan los resultados de un modelo dual?
Teoremas de la dualidad en programación lineal
- Si el modelo primal o dual tiene solución óptima finita entonces su respectivo dual o primal tendrán solución óptima finita.
- Si el modelo primal o dual tiene solución óptima no acotada, entonces su respectivo dual o primal no tendrán solución, será un modelo infactible.
¿Qué número de restricciones tendrá el modelo dual?
Si el problema primal tiene una restricción del tipo <=, la variable dual asociada a dicha restricción debe ser >=0. Si el problema primal tiene una restricción del tipo >=, la variable dual asociada a dicha restricción debe ser <=0.
¿Cuál es la diferencia entre el metodo simplex y el metodo simplex dual?
MÉTODO SIMPLEX DUAL: Parte de una solución óptima infactible, la diferencia con el método simplex primal está en las condiciones para la variable que entra y la variable que sale: Si todos los valores son ceros o positivos el modelo es infactible (no hay solución).
¿Cómo usar el metodo simplex?
Los pasos a seguir en el método simplex son:
- Definir el problema en la forma estándar y generar nuestra matriz.
- Determinar la solución básica inicial.
- Seleccionar la variable de entrada utilizando la condición de optimalidad.
- Seleccionar la variable de salida utilizando la condición de factibilidad.
¿Qué quiere decir solución primal y solución dual?
Al problema que se formula originalmente se lo conoce como primal, mientras que a su contraparte estrechamente relacionada se lo conoce como dual. Las relaciones son tales que cada uno es el dual del otro y encontrar la solución óptima de uno implica encontrar inmediatamente la solución óptima del otro.