Admin ¿Qué es una función exponencial y cómo se grafica?
Una función exponencial sencilla para graficar es . Dese cuenta que la gráfica tiene al eje de las x como una asíntota en la izquierda, y aumenta muy rápido en la derecha. Reemplazando x con el reflejo de – x la gráfica atraviesa el eje de las y ; reemplazando y con – y se refleja a través del eje de las x .
Las funciones exponenciales tienen la forma f(x) = bx, donde b > 0 y b ≠ 1. Al igual que cualquier expresión exponencial, b se llama base y x se llama exponente. Un ejemplo de una función exponencial es el crecimiento de las bacterias. Algunas bacterias se duplican cada hora.
¿Cómo se grafica una función exponencial y logaritmica?
La función logarítmica de x = 2y se escribe como y = log2 x o f(x) = log2 x. El número 2 se sigue llamando base. En general y = logb x se lee como, “y igual al logaritmo base b de x.” Al igual que con las funciones exponenciales, b > 0 y b ≠ 1….
| Forma logarítmica | Forma exponencial |
|---|---|
| log5 5 = 1 | 51 = 5 |
| 4-1 = | |
| 10-2 = 0.01 |
¿Cuáles son las principales propiedades de las funciones exponenciales?
Propiedades de las funciones exponenciales
- La función aplicada al valor cero es siempre igual a 1:
- La función exponencial de 1 es siempre igual a la base:
- La función exponencial de una suma de valores es igual al producto de la aplicación de dicha función aplicada a cada valor por separado.
¿Cuáles son las características de las ecuaciones exponenciales?
Una ecuación exponencial es aquella en la que la incógnita aparece, únicamente, en los exponentes de potencias de bases constantes. Para resolver dichas ecuaciones se recurren a las propiedades de la potenciación, la radicación de los logaritmos y cambio de la incógnita por otra.
¿Cuál es el modelo gráfica de la función logarítmica?
La función logarítmica «básica» es la función, y = log b x , donde b > 0 y b ≠ 1. La gráfica de la función logarítmica y = log 10 x se muestra a continuación. El dominio es el conjunto de todos los números reales positivos. El rango es el conjunto de todos los números reales.
¿Qué es una función exponencial y logarítmica?
Las funciones exponenciales y logarítmicas son funciones trascendentes elementales que son inversas. La función \begin{align*}f(x)=3^x\end{align*} es una función exponencial, y la función \begin{align*}g(x)= \log x\end{align*} es una función logarítmica.
¿Cuál es la función de una gráfica?
La representación gráfica permite establecer valores que no se han obtenido experimentalmente sino mediante la interpolación (lectura entre puntos) y la extrapolación (valores fuera del intervalo experimental). …
¿Qué es la gráfica de la función exponencial?
Gráfica de la función exponencial. Cuando se trabaja con funciones, que involucran la operación de potenciación o una variable como potencia, se les llama funciones exponenciales.
¿Cómo reconocer una funcion exponencial?
Recordemos que las funciones exponenciales que no se trasladan hacia arriba o hacia abajo van a doblarse o reducirse por la mitad periodicamente. Para reconocer una funcion exponencial, realizamos los siguientes pasos: Mover la grafica hacia arriba o hacia abajo para que su asínotota horizontal sea y=0.
¿Cuál es el dominio de la función exponencial?
Si comienzas con 1 bacteria y se duplica en cada hora, tendrás 2x bacterias después de x horas. Esto se puede escribir como f(x) = 2x. Con la definición f(x) = bx y las restricciones de b > 0 y b ≠ 1, el dominio de la función exponencial es el conjunto de todos los números reales.
¿Cómo se resuelven las ecuaciones exponenciales?
Al igual que se resuelven las ecuaciones, buscando el valor de la variable que hace cierta la igualdad. En las ecuaciones exponenciales se aplica el procedimiento de igualar las bases para luego igualar los exponentes y finalmente se despeja para la variable. Resuelve la ecuación exponencial 2x-2 = 16.