Admin ¿Qué es la variación de funciones?
La tasa de variación de una función es el aumento o disminución que experimenta una función al pasar la variable independiente de un valor a otro.
¿Qué es la derivada y cómo se relaciona con la variación y O el cambio?
La derivada refleja, con gran precisión, una de las propiedades esenciales de los fenómenos de la realidad: la rapidez de la variación. Está relacionada con tres nociones fundamentales: el cambio, la razón promedio de cambio y la razón instantánea de cambio.
¿Qué es un problemas de tasas de variación relacionadas?
Si dos cantidades relacionadas cambian con el tiempo, las tasas a las que cambian las cantidades están relacionadas. Por ejemplo, si un globo se está llenando de aire, tanto el radio del globo como el volumen del globo están aumentando.
¿Cómo calcular la derivada de la función?
En ese caso, la derivada se calcula pasando el exponente a multiplicar a la función, a cuyo exponente se le resta 1 y además todo lo anterior queda multiplicado por la derivada de la función: Por ejemplo, calcular la derivada de:
¿Qué es la derivada de una función constante?
La derivada de una función constante es cero: Vamos a demostrarlo calculando su función derivada utilizando la definición: Por tanto, cada vez que la función sea una constante, la derivada será 0 y lo puedes poner directamente. Por ejemplo: Calcular la derivada de la siguiente función:
¿Qué es la derivada de un cociente de funciones?
La derivada de un cociente de funciones es igual a la derivada del numerador, por el denominador sin derivar, menos el numerador sin derivar por la derivada del denominador, todo ello dividido entre el denominador sin derivar al cuadrado: Una vez aplicada la fórmula de la derivada de un cociente, ya sólo queda operar y agrupar términos semejantes:
¿Cuáles son los teoremas de la variación de la función?
Existen ciertos teoremas que pueden ser útiles para el análisis de la variación de la función: 1). Si en el conjunto [x, y], la función está incrementando, en ese caso, es la función de variación acotada en el conjunto [x, y] y consecuentemente V [g [x, y]] = g (y) – g (x).