Admin ¿Cómo funciona la división sintética?
La división sintética se realiza para simplificar la división de un polinomio entre otro polinomio de la forma x – c, logrando una manera mas compacta y sencilla de realizar la división.
¿Qué es la división sintética y su algoritmo?
La división sintética es un algoritmo para rápidamente dividir polinomios cuando el divisor está en el x-r de la forma. La división sintética formalmente se llama la regla de Ruffini. La división sintética es de uso general verificar raíces de un polinomio. Éste es el dividendo.
¿Cómo funciona el algoritmo de la división para polinomios?
El algoritmo de la división para polinomios también se cumple para polinomios con coeficientes complejos y, como consecuencia, tenemos que el método de división sintética también funciona para dichos polinomios. A continuación veremos un ejemplo.
¿Cómo dividir el método de división sintética?
Para dividir por el método de división sintética procedemos de la siguiente manera: 1- Escribimos los coeficientes de P (x) en la primera fila. Si alguna potencia de X no aparece, colocamos cero como su coeficiente. 2- En la segunda fila, a la izquierda de an colocamos c, y trazamos líneas de división tal como muestra en la siguiente figura:
¿Cómo quedaría el polinomio en la segunda fila?
Así, el polinomio nos quedaría como 7×3+0x2-x+2. Escribimos el valor de C=-2 al lado izquierdo en la segunda fila y trazamos las líneas de división. Bajamos el coeficiente líder bn-1 = 7 y lo multiplicamos por -2, escribiendo su resultado en la segunda fila a la derecha.
¿Qué son los coeficientes del polinomio cociente?
Los coeficientes del polinomio cociente serán los números de la tercera fila excepto el último, el cual será el polinomio residuo o resto de la división. (x5+3×4-7×3+2×2-8x+1) : (x+1). Luego escribimos c en el lado izquierdo, en la segunda fila, junto con las líneas de división. En este ejemplo c = -1.