Admin ¿Qué pasa cuando la homotecia es negativa?
Es aquella en la que la razón de homotecia es negativa, o dicho de otra forma aquella en la que los puntos iniciales y sus homotéticos quedan en lados distintos del centro de homotecia. La caracteriztica principal es que los segmentos entre las figuras son paralelas.
¿Cómo saber si la razón de homotecia es negativa?
- La razón de homotecia K es negativa.
- El centro de homotecia queda al medio de las dos figuras.
- La figura homotética esta invertida.
¿Qué es una homotecia inversa o negativa?
La homotecia inversa es aquella en la que la razón de homotecia es negativa, o dicho de otra forma aquella en la que los puntos iniciales y sus homotéticos quedan en lados distintos del centro de homotecia. Si k > 0, A y A′ están al mismo lado de O, y se dice que la homotecia es directa.
¿Dónde se ubica el centro de homotecia cuando la razón de homotecia es negativa?
Como el centro de homotecia se encuentra entre medio de las dos figuras, el valor de k es negativo.
¿Cómo se traza una homotecia negativa?
Tomen como centro de homotecia el punto O, tracen los segmentos AO, BO, CO y prolónguenlos hacia la izquierda la misma distancia. Ubiquen los puntos A’, B’, C’ y únanlos para formar un nuevo triángulo.
¿Cuándo se dice que la razón de homotecia es positiva?
En esta homotecia la circunferencia de centro O y radio OA se transforma en la circunferencia de centro O’ y de radio O’B y la razón de la homotecia es la razón (positiva) de los segmentos O’B y OA. En este caso, la razón de la homotecia es negativa.
¿Qué sucede cuando la razón de homotecia es mayor a 1?
Según el valor y el signo de la razón de homotecia (k) se dan los siguientes casos: Si k > 1, la homotecia es una ampliación y ambas figuras se encuentran al mismo lado del centro de homotecia. Si k = 1, la homotecia es congruente con la figura original y ambas se encuentran en el mismo lugar.
¿Cuál es la razón de la homotecia?
– Una homotecia conserva el sentido de las figuras. – Una homotecia de razón transforma cada punto en sí mismo. Esta homotecia recibe el nombre de identidad (las dos figuras coinciden). – Si la razón de una homotecia es se trata de una simetría central (que es una rotación de ).
¿Cuál es la homotecia inversa?
La homotecia inversa ocurre cuando la razón de homotecia k es menor que cero (K < 0), es decir las figuras homotéticas se encuentran a distinto lado del centro de homotecia. Si la razón de homotecia k = -1, diremos que la homotecia es CONGRUENTE y corresponde a una simetría central.
¿Cómo calcular homotecia inversa?
Cómo se calcula la razón de homotecia En sentido contrario, si se desea calcular la razón de homotecia, compara la distancia entre OA´ (resultante) con la distancia OA (original). Es decir, si despejamos k de la fórmula anterior OA´=k*OA.
¿Cómo saber cuál es la razón de la homotecia?
¿Cómo saber dónde está el centro de homotecia?
Los dos centros de homotecia se encuentran en la línea que une los centros de las dos circunferencias dadas, que se llama la «recta de centros» (Figura 3).
¿Cómo calcular la razón de homotecia negativa?
¿Qué es la homotecia de un triángulo?
Los triángulos y son semejantes, ya que tienen un ángulo en común y tienen los lados proporcionales. Así pues, se cumplirá que la razón entre los segmentos y es: – Una homotecia de razón transforma cada punto en sí mismo. Esta homotecia recibe el nombre de identidad (las dos figuras coinciden).
¿Qué debemos tener en cuenta para realizar una homotecia?
En la práctica, para realizar una homotecia se necesita una figura inicial, un punto del plano (o) que será el centro de homotecia y un factor o razón de homotecia K, que puede tomar cualquier número real distinto de cero.
La razón de homotecia es el factor por el cual las distancias son multiplicadas. Esta razón puede ser negativa. Todos los objetos pueden ser desplazados haciendo clic y ubicándolos en el sitio deseado. La razón k puede ser modificada.
¿Cómo se encuentra la transformación de la homotecia?
Una homotecia generalizada en el plano es una transformación del plano en sí mismo en donde una recta y su homóloga son paralelas. Si por el contrario, el punto A se transforma en B’ entonces la recta AB’ es invariante y es el punto H2 el centro de homotecia. En este caso, la razón de la homotecia es negativa.