Admin ¿Cuáles son los pasos para resolver una ecuación trigonométrica?
Una ecuación trigonométrica es una ecuación en la que aparece una o más razones trigonométricas. Para resolver una ecuación trigonométrica es conveniente expresar todos los términos de la ecuación con el mismo arco (ángulo) y después reducirlo a una razón trigonométrica, o bien, factorizar la ecuación si es posible.
¿Qué es una ecuación trigonométrica?
Ejemplo 5: la ecuación trigonométrica: sen x + sen 2x + sen 3x = 0 se puede transformar en un producto de ecuaciones trigonométricas básicas con el uso de identidades trigonométricas: 4cos x*sen (3x/2)*cos (x/2) = 0. Las ecuaciones trigonométricas básicas que hay resolver son: cos x = 0 ; sen (3x/2) = 0 ; y cos (x/2) = 0. 4
¿Cómo resolver ecuaciones trigonométricas sencillas?
Vamos a ver cómo resolver ecuaciones trigonométricas sencillas. Por ejemplo, tenemos la siguiente ecuación: En primer lugar, aplicamos al primer término la fórmula del ángulo doble del seno: Sustituimos en la ecuación: Ahora podemos eliminar el cos x de ambos miembros: Despejamos sen x, pasando el 2 dividiendo al segundo miembro:
¿Cuál es la transformación de la ecuación trigonométrica?
Si la ecuación trigonométrica dada contiene dos o más funciones trigonométricas, existen 2 métodos para la resolución, según la posibilidad de transformación. Transforma la ecuación trigonométrica dada en un producto en la forma: f (x).g (x) = 0 o f (x).g (x).h (x) = 0, en la cual f (x), g (x) y h (x) son ecuaciones trigonométricas básicas.
¿Cómo aplicar fórmulas trigonométricas?
En general, para poder aplicar fórmulas de razones trigonométricas, tenemos que transformar la ecuación. En este caso, el 3x del coseno del primer miembro lo podemos poner como 2x+2: y de esta forma ya podemos aplicar la fórmula del coseno de la suma de dos ángulos: Aplicamos la fórmula en el primer miembro: