Admin ¿Qué es la función exponencial y logarítmica?
Las funciones exponenciales y logarítmicas con base son inversas una de otra. Por lo tanto, cuando en una expresión y = ax nos dan “a” y “x” para calcular “y”, estamos en presencia de una función exponencial, pero cuando nos dan “a” e “y” para calcular x, estamos en presencia de una función logarítmica.
¿Qué es función logaritmica ejemplos?
Ejemplos: La función f x = log 2 x , es la inversa de f x = 2 x. La función f x = log x , es la inversa de f x = 10 x , cuando no se escribe la base se asume que es base 10. La función f x = ln x , es la inversa de f x = e x , la inversa de la función exponencial con base e se conoce como logaritmo natural.
¿Qué es ecuacion exponencial y ejemplo?
Introducción. Una ecuación exponencial es aquella en la que aparecen exponenciales, es decir, potencias cuyos exponentes son expresiones en las que aparece la incógnita, x. La ecuación anterior se cumple si los exponentes son iguales. Por tanto, en este ejemplo el valor que debe tomar x es 3.
¿Cómo se resuelve una función logaritmica?
La función logarítmica, y = log b x , puede ser cambiada en k unidades verticalmente y h unidades horizontalmente con la ecuación y = log b ( x + h ) + k . Si k > 0, la gráfica se desplazaría k unidades hacia arriba. Si k < 0, la gráfica se desplazaría k unidades hacia abajo.
¿Cómo aplicar las funciones exponenciales y logarítmicas en la vida cotidiana?
4. Aplicaciones de la función exponencial y logarítmica
- En Geología para medir la intensidad de un terremoto usando la escala de Ritcher.
- En Informática para evaluar cuánto se tardaría en resolver un problema con un ordenador.
- En Arqueología para estimar a edad de un fósil a través del proceso de datación por C14.
¿Qué es una función exponencial ejemplos y gráficas?
Las funciones exponenciales tienen la forma f(x) = bx, donde b > 0 y b ≠ 1. Al igual que cualquier expresión exponencial, b se llama base y x se llama exponente. Un ejemplo de una función exponencial es el crecimiento de las bacterias. Algunas bacterias se duplican cada hora.
¿Qué es una función logarítmica y sus características?
La función logarítmica de base a es la inversa de la función exponencial de base a. Por definición f(x)=loga(x) si y sólo si, x=ay. El dominio de la función logarítmica es el conjunto de números reales positivos y su alcance o recorrido es el conjunto de los números reales.
¿Cuál es la imagen de la función logarítmica?
Las funciones logarítmicas son continuas. En la forma simple de la función, la imagen de 1 siempre es 0 independientemente de cual sea la base a y la imagen de a es 1. Así pues, las funciones logarítmicas, en su expresión simple, siempre pasan por los puntos (1 , 0) y (a , 1). La función logarítmica es inyectiva.
¿Cómo se resuelve una ecuación exponencial ejemplos?
Ecuación básica
- Por ejemplo, la ecuación 5x=125 5 x = 125 puede escribirse como.
- Teniendo en cuenta que dos potencias con la misma base son iguales si, y solamente si, sus exponentes son iguales, la solución de la ecuación 5x=53 5 x = 5 3 es x=3 .
¿Cómo se resuelven las ecuaciones exponenciales?
En primer lugar aplicamos las propiedad del producto de potencias para quitar la suma del exponente.
- Aplicamos la propiedad de potencia de otra potencia.
- Realizamos el cambio de variable.
- Factorizando la ecuación y resolviendo.
- Deshacemos el cambio de variable.
¿Qué es una función logaritmica y sus características?
¿Cómo se aplican las ecuaciones exponenciales en la vida cotidiana?
Desde el punto de vista de la matemática de un hecho o fenómeno del mundo real, las ecuaciones exponenciales se usan desde el tamaño de la población hasta fenómenos físicos como la aceleración, velocidad y densidad.
¿Qué es el logaritmo de una potencia?
3 El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base De las propiedades y podemos deducir que: 5 El logaritmo base » de » es . Para se cumple que La función logarítmica en base es la función inversa de la exponencial en base . Los puntos y pertenecen a la gráfica.
¿Qué es el logaritmo de un número?
El logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener dicho número. Siendo la base, el número e el logaritmo. ¡1 a clase gratis! ¡1 a clase gratis!
¿Cómo hallar la función inversa de una función exponencial?
14) hallar la función inversa de una función exponencial. 15) hallar la función inversa de una función logarítmica. 16) usar las propiedades de los logaritmos para: a) hallar el valor exacto de una expresión b) resolver ecuaciones logarítmicas c) resolver ecuaciones exponenciales
¿Qué es el logaritmo de un producto?
1 El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores . 2 El logaritmo de un cociente es igual a la diferencia del logaritmo del dividendo y el logaritmo del divisor . 3 El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base .
¿Qué es una gráfica exponencial?
La gráfica de la función exponencial es una superficie bidimensional que se curva a través de cuatro dimensiones. , las siguientes son representaciones de la gráfica como se proyecta de manera diversa en dos o tres dimensiones.
¿Qué es la gráfica de una función logarítmica?
La función logarítmica «básica» es la función, y = log b x , donde b > 0 y b ≠ 1. La gráfica de la función logarítmica y = log 10 x se muestra a continuación. El eje de las y es la asíntota de la gráfica. La gráfica intersecta al eje de las x en (1, 0).
¿Qué es una función logarítmica?
Una función logarítmica es aquella que genéricamente se expresa como f (x) == logax, siendo a la base de esta función, que ha de ser positiva y distinta de 1. La función logarítmica es la inversa de la función exponencial (ver t35), dado que: loga x = b Û ab = x.
¿Cuál es la grafica de una función exponencial?
y(x) = kax Para graficar una función exponencial, es importante recordar la propiedad de potencia que dice que todo número elevado a la cero es igual a uno, es decir a0 = 1. Entonces, siendo el gráfico creciente o decreciente siempre cortará al eje y en 1.
¿Cuál es el concepto de función exponencial?
Las funciones exponenciales tienen la forma f(x) = bx, donde b > 0 y b ≠ 1. Al igual que cualquier expresión exponencial, b se llama base y x se llama exponente. Con la definición f(x) = bx y las restricciones de b > 0 y b ≠ 1, el dominio de la función exponencial es el conjunto de todos los números reales.
¿Qué es una función valor absoluto y su gráfica?
Una función de valor absoluto es una función que contiene una expresión algebraica dentro de los símbolos de valor absoluto. Observe que la gráfica es de la forma V. (1) El vértice de la gráfica es (0, 0). (2) El eje de simetria ( x = 0 o eje de las y ) es la recta que divide la gráfica en dos mitades congruentes.
¿Qué significan las abreviaciones log y LN de una función logarítmica?
El rojo representa el logaritmo en base e. Para representar la operación de logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y como subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo.