Admin ¿Cuáles son las Asintotas horizontales y verticales?
Asíntotas verticales: rectas perpendiculares al eje de las abscisas, de ecuación x = constante. Asíntotas horizontales: rectas perpendiculares al eje de las ordenadas, de ecuación y = constante.
¿Cómo encontrar las asintotas de una función?
Las asíntotas se clasifican en:
- Asíntotas verticales (paralelas al eje OY) Si existe un número “a” tal, que : La recta “x = a” es la asíntota vertical.
- Asíntotas horizontales (paralelas al eje OX) Si existe el límite: : La recta “y = b” es la asíntota horizontal.
- Asíntotas oblicuas (inclinadas) Si existen los límites: :
¿Cómo saber la Asintota horizontal de una función?
Así podemos distinguir dos casos:
- Si grado P(x) < grado Q(x), y=0 será asíntota horizontal.
- Si grado P(x) = grado Q(x), el cociente entre los términos de mayor grado del numerador y del denominador es la asíntota horizontal.
¿Cómo se calcula la Asintota vertical?
Las asíntotas verticales son rectas verticales a las cuales la función se va acercando indefinidamente sin llegar nunca a cortarlas. Las asíntotas verticales son rectas de ecuación: x = k. K son los puntos que no pertenecen al dominio de la función (en las funciones racionales).
¿Qué son las líneas asíntotas?
Una asíntota a una curva es una línea recta a la cual la curva se le acerca sin cruzarla. Si fuéramos lo suficientemente lejos a través de la línea, la curva estaría arbitrariamente cercana a la línea. Un ejemplo sencillo es la gráfica de y = 1/ x .
¿Qué valores son imposibles en el denominador?
Como no podemos calcular el valor de la función en esos valores decimos que la función no está definida para esos valores de x. El dominio de una función racional está determinado por las restricciones impuestas por el denominador: dividir entre 0 es imposible.
¿Cómo se determina la asíntota de una función logaritmica?
Normalmente, escribimos la ecuación de esta recta vertical: x = 0. Determinamos la asíntota de las funciones logarítmicas, con base b > 1 por medio de su gráfico, como la de logaritmos neperianos o decimal. La asíntota de cualquier función logarítmica con base entre 0 y 1 también la podemos visualizar en el gráfico.
¿Cómo encontrar la Asintota de un límite?
Para encontrar las asíntotas horizontales, debemos calcular el límite de la función en los infinitos:
- limx→+∞f(x)= lim x → + ∞ f ( x ) =
- =limx→+∞x+2×2+2=0 = lim x → + ∞ x + 2 x 2 + 2 = 0.
- limx→−∞f(x)= lim x → − ∞ f ( x ) =
- =limx→−∞x+2×2+2=0 = lim x → − ∞ x + 2 x 2 + 2 = 0.
¿Cómo calcular la Asintota vertical de una función logaritmica?